在斜三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为abc.且ac分之b平方-a平方-c平方等于sinAcosA分之cos(A+C).

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:08:23

问题描述：

在斜三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为abc.且ac分之b平方-a平方-c平方等于sinAcosA分之cos(A+C).
如题…
求角A.

答

因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=cos[π-(A+C)]=-cos(A+C)
而(a^2+c^2-b^2)/ac=cos(A+C)/(sinAcosA)
所以sinAcosA=sin2A /2=1/2
即sin2A=1
所以A=45度或90度(舍去) （因为斜三角形ABC）