求方程组x^3-4x^2-16x+60=y,y^3-4y^2-16y+60=z,z^3-4z^2-16z+60=x,的整数解.
问题描述：
求方程组x^3-4x^2-16x+60=y,y^3-4y^2-16y+60=z,z^3-4z^2-16z+60=x,的整数解.
答
式子轮换对称,故x=y=z
那么就相当于解三元一次方程：x^3-4x^2-16x+60=x
即x^3-4x^2-17x+60=0
即(x-3)(x-5)(x+4)=0
那么x=y=z=-4 或 x=y=z=3 或 x=y=z=5式子轮换对称就一定相等吗？在二元二次方程组中也是这样的？嗯，因为轮换对称，xyz 的地位是相等的，即x y z 中，两两可任意对调