已知a-b=3,b-c=-1,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
问题描述:
已知a-b=3,b-c=-1,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
答
原式=
(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)1 2
=
[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]1 2
∵a-b=3,b-c=-1,
∴a-c=2
∴原式=
×[32+22+(-1)2]1 2
=7.