比较a^5+b^5与a^3b^2+a^2b^3的大小
问题描述：
比较a^5+b^5与a^3b^2+a^2b^3的大小
a.b属于R且A不等于B
答
a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3) =a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2) =(a^2-b^2)(a^3-b^3) =(a+b)(a-b)^2(a^2+ab+b^2) 因为a>0 b>0 所以a+b>0 (a-b)^2>=0 a^2+ab+b^2>0 所以a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3)>=0 即a^5+b^5>=a^3b^2+a^2b^3...