篱笆总长为69米,门位于墙平行的那面篱笆上,宽度为1.5米,求长和宽,面积最大以墙为一边,用篱笆围成一个长方型场地,并用平行于一边的篱笆隔开,已知篱笆总长为69米,门位于墙平行的那面篱笆上,宽度为1.5米,这块场地的长和宽为多少时所围场地的面积最大,最大面积是

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:06:08

问题描述：

篱笆总长为69米,门位于墙平行的那面篱笆上,宽度为1.5米,求长和宽,面积最大
以墙为一边,用篱笆围成一个长方型场地,并用平行于一边的篱笆隔开,已知篱笆总长为69米,门位于墙平行的那面篱笆上,宽度为1.5米,这块场地的长和宽为多少时所围场地的面积最大,最大面积是

答

长X,宽[69-(X-1.5)]/2=(70.5-X)/2,面积=X(70.5-X)/2,
对其求导数,并令其为零:(70.5-X)/2-X/2=0
得长 X=35.25
宽[69-(X-1.5)]/2=(70.5-X)/2=17.625
最大面积是35.25*17.625=621.28