若实数x,y满足xy>0且x2y=2,则xy+x2的最小值是(  ) A.3 B.2 C.1 D.不存在

问题描述:

若实数x,y满足xy>0且x2y=2,则xy+x2的最小值是(  )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 不存在

xy+x2=

xy
2
+
xy
2
+x2≥3
3
x4y2
4
=3
当且仅当
xy
2
=x2时成立
所以xy+x2的最小值为3
故选A.