sinAsin(120-A)=3/4怎么展开化简得到√3sin2A-cos2A=2
问题描述：
sinAsin(120-A)=3/4怎么展开化简得到√3sin2A-cos2A=2
答
如果你会积化和差公式,则一步到位
如果没学过
就是展开
sinAsin(120-A)=3/4
sinA(sin120cosA-cos120sinA)=3/4
(√3/2)sinAcosA+(1/2)sin²A=3/4
(√3/4)sin2A+(1-cos2A)/4=3/4
√3sin2A+1-cos2A=3
所以 √3sin2A-cos2A=2那学过的话利用哪一个公式呢？能演算一遍吗？不跳步骤积化和差 sinAsinB=-(1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)] sinAsin(120-A)=3/4 (-1/2)[cos120-cos(120-2A)]=3/4 cos120-cos(120-2A)=-3/2 -1/2-(cos120cos2A+sin120sin2A)=-3/2 cos120cos2A+sin120sin2A=1 (-1/2)cos2A+(√3/2)sin2A=1 √3sin2A-cos2A=2