某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的数量是y台,请写出y与x之间的函数关系式;(不要求写自变量的取值范围)(2)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是z元,请写出z与x之间的函数关系式;(不要求写自变量的取值范围)(3)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
问题描述:
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的数量是y台,请写出y与x之间的函数关系式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是z元,请写出z与x之间的函数关系式;(不要求写自变量的取值范围)
(3)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
答
(1)根据题意得:y=8+4×x50=225x+8;(2)根据题意得:z=(400-x)•(225x+8)=-225x2+24x+3200;(3)根据题意得:-225x2+24x+3200=4800,整理,x2-300x+20000=0,(x-100)(x-200)=0,解得,x1=200,x2=100,...
答案解析:(1)用x占50的分数乘以4,再加上8台,整理即可得解;
(2)用每一台冰箱的利润乘以一天销售台数,整理即可得解;
(3)根据利润的函数解析式,令z=4800,解关于x的一元二次方程,再根据使百姓得到实惠解答.
考试点:二次函数的应用;一元二次方程的应用.
知识点:本题主要考查了二次函数的实际应用,一元二次方程的应用,(1)根据x所占50的分数列出销售台数是解题的关键,(3)要注意使百姓得到实惠的条件限制.