1分之1,1分之2,2分之1,1分之3,2分之2,3分之1,1分之4,2分之3,3分之2,4分之1,...按此规律,51分之74是这个序列中的第几个数?要方法
问题描述：
1分之1,1分之2,2分之1,1分之3,2分之2,3分之1,1分之4,2分之3,3分之2,4分之1,...按此规律,51分之74是这个序列中的第几个数?要方法
答
7677
首先要找到这个序列的规律：
首先我们可以把这个序列分组：1分之1,1分之2 2分之1,1分之3 2分之2 3分之1,1分之 2分之3 3分之2 4分之1,...（两个“,”之间为一组）
接下来我们可以看到第一组有一个数,并且分子与分母相加为2.第二组有2个数,并且分子与分母相加为3.第三组有3个数,并且分子与分母相加为4.第四组有4个数,并且分子与分母相加为5.
以此类推,可以得到规律：第n个组有n个数,分子与分母相加的和为n+1,并且是以分母为正序排列的
所以利用规律来判断51分之74就相对简单了.
先来求这个分数的分子与分母只和为51+74=125
因为分子与分母相加的和为n+1
所以这个数存在于第124组中
所以前123组的共有 1+2+3+.+123=7626个
因为分母为51
所以这个数为本组中的第51个
所以7626+51=7677个