如图所示,在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K,若△BCK的面积等于1,则△ABC的面积等于(  ) A.3 B.103 C.4 D.133

问题描述:

如图所示,在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且

AN
NC
=2,CM与BN相交于点K,若△BCK的面积等于1,则△ABC的面积等于(  )
A. 3
B.
10
3

C. 4
D.
13
3

连接AK,知

三角形AKC的面积
三角形BKC面积
=
AM
BM
=1
,于是三角形AKC的面积为1.
又因
三角形AKB的面积
三角形BKC的面积
AN
CN
=2,于是三角形AKB的面积为2.
故三角形ABC的面积为1+1+2=4.
故选C.