如图所示,在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K,若△BCK的面积等于1,则△ABC的面积等于( ) A.3 B.103 C.4 D.133
问题描述:
如图所示,在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且
=2,CM与BN相交于点K,若△BCK的面积等于1,则△ABC的面积等于( )AN NC
A. 3
B.
10 3
C. 4
D.
13 3
答
连接AK,知
=三角形AKC的面积 三角形BKC面积
=1,于是三角形AKC的面积为1.AM BM
又因
=三角形AKB的面积 三角形BKC的面积
=2,于是三角形AKB的面积为2.AN CN
故三角形ABC的面积为1+1+2=4.
故选C.