y=x+a/x 常数a>0 证明函数单调性

问题描述:

y=x+a/x 常数a>0 证明函数单调性

定义法:常数a>0,先证明x>0时,又分为x>√a与0<x<√a,当x>√a时,y=x+a/x 常数a>0是增 函数,同理可以证明当0<x<√a时,y=x+a/x 常数a>0是减函数;又因为y=x+a/x 常数a>0 是奇函数,在对称区间上具有相同的单调性,所以x<-√a时,y=x+a/x 常数a>0是增 函数,当-√a<x<0时y=x+a/x 常数a>0是减函数;