已知菱形ABCD 分别 延长AB BC CD DA 到 M N P Q 使BM= DP=AQ 求证 MNPQ是平行四边形
问题描述:
已知菱形ABCD 分别 延长AB BC CD DA 到 M N P Q 使BM= DP=AQ 求证 MNPQ是平行四边形
答
应该还有BM=CN吧
证明:因为菱形ABCD
所以外角∠MBN=外角∠PDQ
且AD=BC=AB=CD
因为BM=CN=DP=AQ
所以BN=DQ
角边角定理所以三角形BMN全等于三角形PQD
所以PQ=MN
同理QM=PN
所以四边形MNPQ为平行四边形