等差数列{an}中，a3=8，a7=20，若数列{1anan+1}的前n项和为425，则n的值为（ ） A.14 B.15 C.16 D.18
问题描述：
等差数列{an}中，a3=8，a7=20，若数列{
}的前n项和为1
anan+1
，则n的值为（ ）4 25
A. 14
B. 15
C. 16
D. 18
答
设等差数列的首项为a，公差为d，因为a3=8，a7=20，所以a+2d=8，a+6d=20，解得a=3，a=2．an=3n-1；又因为1an•an+1=1(3n−1)(3n+2)=13（13n−1-13n+2），所以Sn=13（12-15+15-18+18-111+…+13n−1-13n+1）=13（12-13n...