在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知a=2bsinA,sinC=√3sinB,三角形ABC的面积为2√3,则a=_____.

问题描述:

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知a=2bsinA,sinC=√3sinB,三角形ABC的面积为2√3,则a=_____.

a=2bsinAsinA=2sinBsinA因为:sinA≠0则:sinB=1/2又:sinC=√3sinB则:sinC=√3/2因为:sinC>sinB则:C>B从而,得:C=60°、B=30°或者C=120°、B=30°三角形面积是:S=(1/2)acsinB=2√3则:ac=8√3又:sinC=√3sinB...