高中数学 导数在研究函数中的应用
高中数学 导数在研究函数中的应用
（1）导数为零的点是该点为极点的（填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”）
（2）设a∈R,若函数y=e^(ax）+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈
（3）设x=-2,x=4,是函数F（x）=x^3+ax^2+bx的两个极值点,则a= ,b=
（4）函数F（x）=x.lnx的单调递减区间是
（5）设向量a=（1,x）,b=（x,1）,a b夹角的余弦值为F（x）,则F（x）的单调增区间是
（6）已知函数F（x）=x^3-12X+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M m,则M-m=
（7）已知函数F（x）=x^3-ax^2+3ax+1在R上既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是
（8）函数y=e^x+sinx在【0,π】上的最小值是
（9）已知函数F（x）=ax-1/（2x）-lnx在（0,+∞）上是增函数,则a的取值范围是
（10）若函数F（x）=（1/3）x^3-（1/2）ax^2+(a-1)x+1在区间（1,4）上是减函数,在区间（6,+∞）上为增函数,则a的取值范围是
（11）设函数f（x）=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值,则a+b=
（12）设P为曲线C：y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为【0,π/4】,则点P横坐标的取值范围为
（13）若函数f（x）=x^2-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是
（14）当x∈【-1,2】时,若x^3-（1/2）x^2-2x小于m恒成立,则函数m的取值范围为
最好有解析过程...本人数学不太好..参考参考
1.必要条件（可以想想x^3 这个函数）
2.F（x）'=e^(ax）*a+3=0明显 a小于0
x={ln(-3/a)}/a带入原式y=e^(ln(-3/a）+3ln(-3/a)}/a
可以解得a∈(-3/e,0)
3.F（x）'=3x^2+2ax+b
x=-2,x=4代入 得a=-3 b=-24
4.F（x）’=lnx+1=0x=1/e 单调递减区间是（0,1/e）
5.cos=(x+x)/(1+x^2)F（x）'={2(1+x^2)-4x^2}/(1+x^2)^2=0
x=-1或x=1
F（x）的单调增区间(-1,1)
6.F（x）’=3x^2-12x=2、-2
极大值f(-2)=24极小值f(2)=-8f(-3)=17f(3)=-1
所以
M-m=32
7.F（x）’=3x^2-2ax+3a⊿＞0 得 a小于0或a大于9
8.F（x）’=e^x+cosx在定义域内一定大于0
所以最小值=f(0)=1
9.F（x）’=a+1/2*(1/x^2)-1/x
=(2ax^2 -2x+1)/(2x^2)
得 a大于0
根据 -b/(2a)=1/2a 大于0
（4ac-b^2）/4a 大于0得 a大于0.5
10..F（x）’=3x^2-2ax+a-1
把x=1、4、6代入得47/7＜a＜107/11
11.F（x）’=6x^2+6ax+3b=0
代入x=1、2得a=-3b=4
12.F（x）’=2x+2且F（x）’∈（0,1）
x∈（-1,-1/2）
13.楼主题目有错么.
14.F（x）’=（3x+2）（x-1）
极小值f(1)=-1.5f(-1)=0.5所以最小值=-1.5