关于维达定理在同角三角函数关系中的应用请问同角三角函数中平方关系如何运用维达定理?维达定理不是用在一元二次方程中的么?

分类: 作业答案 • 2022-08-15 23:33:43

问题描述：

关于维达定理在同角三角函数关系中的应用
请问同角三角函数中平方关系如何运用维达定理?维达定理不是用在一元二次方程中的么?

答

同角三角函数的平方关系即sinA方+cosA方=1
（sinA+cosA）方=sinA方+cosA方+2sinAcosA=1+2sinAcosA……（*）
所以已知sinA、cosA为一个一元二次方程的两个根时,利用维达定理可求出sinA+cosA以及sinA*cosA的值,使上式（*）可用.