函数((sinx)^2-(sina)^2)/(x-a) 在x->a的极限是多少?(a为已知) 不用洛必达法则!
问题描述:
函数((sinx)^2-(sina)^2)/(x-a) 在x->a的极限是多少?(a为已知) 不用洛必达法则!
答
lim(x->a) [ (sinx)^2-(sina)^2 ] /(x-a)=lim(x->a) [sinx+sina]{ [sinx-sina] /(x-a)}=lim(x->a) [sinx+sina]{ 2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)}=lim(x->a) [sinx+sina]*cos[(x+a)/2]*{sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]...