如何用图形证明两个正数的算术平均值大于它们的几何平均值?
问题描述：
如何用图形证明两个正数的算术平均值大于它们的几何平均值?
答
画一圆,其圆心为O,半径为r.过圆心画一直角三角形Rt/_\ABC,过顶点A作斜边BC的垂线AH,垂足为点H,AH=h,BH=c1,HC=c2.则： AH^2=BH*HC,即h^2=c1*c2,h为正数c1、c2的几何平均值 r=(c1+c2)/2,r为c1、c2的算术平均...