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在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1，a3，a7成等比例数列，则a1+a3a2+a4=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:00:17
问题描述：

在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1，a3，a7成等比例数列，则

a1+a3
a2+a4
=______．

答

由题意可得a32＝a1a7，
故(a1+2d)2＝a1(a1+6d)，
解之可得d=

a1
2
，或d=0（舍去）
故
a1+a3
a2+a4
=
a1+(a1+2×
a1
2
)
a1+
a1
2
+(a1+3×
a1
2
)
=
3a1
4a1
=
3
4

故答案为：
3
4

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