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已知△ABC的三个顶点，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的1/4，则线段AM的长度是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:56:14
问题描述：

已知△ABC的三个顶点，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的

1
4
，则线段AM的长度是______．

答

∵△ABM的面积是△ABC面积的

1
4
，
∴
BM
=
1
4
BC

设M（x，y），则（x+2，y-4）=
1
4
（-4，-8）
∴
x+2＝−1
y−4＝−2
，即M（-3，2）
∴AM=
(−3−1)2+(2−5)2
=
16+9
=5
故答案为 5

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