如图,在某一时刻,太阳光线恰与坡角为60°的斜坡的坡面垂直,此时测得建筑物AB在坡面上的影长CD为6米,在地平面上的影长BC为9米.试求建筑物AB的高度.

问题描述:

如图,在某一时刻,太阳光线恰与坡角为60°的斜坡的坡面垂直,此时测得建筑物AB在坡面上的影长CD为6米,在地平面上的影长BC为9米.试求建筑物AB的高度.

延长AD交BC的延长线于E,如图,
∴∠DCE=60°,AD⊥DC,DC=6m,
在Rt△DCE中,
∠E=90°-∠DCE=30°,
∴EC=2DC=12m,
而BC=9m,
∴BE=BC+CE=21m,
在Rt△ABE中,
BE=

3
AB,
∴AB=21×
3
3
=7
3
(m).
故建筑物AB的高度为7
3
m.