一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的1/4 ,则其母线与底面所成角的正弦值为_________________

问题描述:

一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的1/4 ,则其母线与底面所成角的正弦值为_________________

设母线长为x,底面半径为r,母线与底面夹角为a.
则轴截面面积为x*2r*Sin[a]/2
底面圆周长为2*Pai*r,侧面积为x*2*Pai*r/2.
轴截面面积等于它的侧面积的1/4,所以x*2r*Sin[a]/2=x*2*Pai*r/8.
Sin[a]=3.14/4.
(Pai=3.14)