用配方法证明 x²-4x27值大于零
问题描述：
用配方法证明 x²-4x27值大于零
用配方法解x平方+2ax-b平方+a平方=0
若a,b满足a^b^+a^+b^+10ab+16=0
求a,b的值
答
x²-4x+27
=x²-4x+4+23
=(x-2)²+23
平方项恒非负,(x-2)²≥0 (x-2)²+23≥23>0
x²-4x+27的值恒大于零
x²+2ax-b²+a²=0
(x+a)²=b²
x+a=b或x+a=-b
x=b-a或x=-b-a
a²b²+a²+b²+10ab+16=0
(a²b²+8ab+16)+(a²+2ab+b²)=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
平方项恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0
ab+4=0 a+b=0
解得a=2 b=-2或a=-2 b=2