设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式

问题描述:

设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式

因f(x)是定义在R上的偶函数且当2≤x≤3时,x,所以当-3≤x≤-2时,f(x)=-x.
当-1≤x≤0时,-3≤x-2≤-2时,f(x-2)=f(x)=-(x-2)=-x+2,即:当-1≤x≤0时,f(x)=-(x-2)=-x+2