已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求:①x2+y2,②xy.

问题描述:

已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求:①x2+y2,②xy.


①∵(x+y)2=1,(x-y)2=49,
∴得(x+y)2-(x-y)2=1-49,
即4xy=-48,
故得xy=-12,
②∵(x+y)2=1,
∴即x2+y2+2xy=1,
由上问xy=-12,
进一步可得x2+y2=25,
故得x2+y2=25.