函数y=x√(1+x^2）的导数是?

y=x√(1+x^2）按乘积求导,局部有复合求导y'=√(1+x)²+x*[(1+x²)^(1/2)]'=√(1+x)²+x*1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(1+x²)'=√(1+x)²+x*1/2*[1/√(1+x²)]*2x=√(1+x)²+x²/√(1+...对的，继续通分的话=√(1+x)²+x²/√(1+x²)=(1+x²+x²)/√(1+x²)=[(1+2x²)√(1+x²)]/(1+x²) (分母有理化，其实没必要）这有什么问题吗？你不会通分吗？=√(1+x)²+x²/√(1+x²)=(1+x)²/√(1+x²)+x²/√(1+x²) (前面的项上下同时乘以√(1+x²)呀）=(1+x²+x²)/√(1+x²)=(1+2x²)/√(1+x²)【分母有理化：分子分母同时乘以√(1+x²)】=[(1+2x²)√(1+x²)]/(1+x²)我是按照你说的做的，是我书写错了。y'=√(1+x²)+x*[(1+x²)^(1/2)]' =√(1+x²)+x*1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(1+x²)' =√(1+x²)+x*1/2*[1/√(1+x²)]*2x =√(1+x²)+x²/√(1+x²)=(1+x²)/√(1+x²)+x²/√(1+x²) (前面的项上下同时乘以√(1+x²)呀）=(1+x²+x²)/√(1+x²)=(1+2x²)/√(1+x²)【分母有理化：分子分母同时乘以√(1+x²)】=[(1+2x²)√(1+x²)]/(1+x²)用电脑还是不熟练