设数列｛an｝中 a1＝2.an＋1＝4an－3n＋1 证明｛an-n｝是等比数列
问题描述：
设数列｛an｝中 a1＝2.an＋1＝4an－3n＋1 证明｛an-n｝是等比数列
答
a(n+1)=4an-3n+1
a(n+1)-(n+1)=4an-4n
[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=4,为定值.
a1-1=2-1=1
数列{an-n}是以1为首项,4为公比的等比数列.
通项公式为an-n=4^(n-1)