已知X的平方-X-1=0,那么X的平方+X的平方分之1=
问题描述：
已知X的平方-X-1=0,那么X的平方+X的平方分之1=
答
x²-x-1=0
方程两边同除以x
x-1-1/x=0
x-1/x=1
x²+1/x²
=(x-1/x)²+2
=1²+2
=3
答
x^2+(1/x)^2=(x-1/x)^2+2 x^2-x-1=0 x^2-x=1 所以x-1/x=1 所以最后=1+2=3
答
因为x^2-x-1=0
显然x不等于0
所以x-1/x=1
平方可得：x^2+1/x^2=3