在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则数列{an}的前9项的和为(  ) A.180 B.405 C.810 D.1620

问题描述:

在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则数列{an}的前9项的和为(  )
A. 180
B. 405
C. 810
D. 1620

∵数列{an}成等差数列,设它的公差为d∴由a3+a4+a5+a6+a7=450,得(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)+(a1+6d)=450化简得:5a1+20d=450,即a1+4d=90因此,数列{an}的前9项的和为S9=9a1+9×82d=9(a1+4d)=9×...