已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5和直线l:mx-y+1=0
问题描述：
已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5和直线l:mx-y+1=0
（1）求证：对任意实数m属于R,直线l和圆c中有两个不同的交点
（2）设直线l与圆c交与A,B两点,若AB的绝对值=根号17,求直线l的斜率
答
1证明：∵直线l：mx-y+1=0经过定点D（0,1）,
点D到圆心（0,1）的距离等于1 小于圆的半径5,
故定点（0,1）在圆的内部,故直线l与圆C总有两个不同交点．
2.联立直线方程与椭圆方程,再结合韦达定理以及弦长公式即可解决问题．
3设中点M（x,y）,因为L：m（x-1）-（y-1）=0恒过定点P（1,1）
∴kAB=y-1/x-1,又kMC=y-1/x,kAB•KNC=-1,
∴y-1/x-1•y-1/x=-1,
x2+y2-x-2y+1=0,
(x-1/2)2+(y-1)2=1/4,表示圆心坐标是（1/2,1）,半径是1/2的圆；
网络百科教团为你解答,如果懂了可以采纳,我的问题里没有第三问而且第二问能不能在详细些2.(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0==>x1+x2=2m^2/(m^2+1),x1x2=(m^2-5)/(m^2+1)==>|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =(1+m^2)(x1-x2)^2 =(1+m^2)[(x1+x2)^2-4x1x2] =4(4m^2+5)/(1+m^2)=17==>m^2=3==>m=±√3==>L倾斜角=m=±√3谢谢