已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值．
问题描述：
已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值．
答
函数的定义域为（0，+∞）
求导函数，可得f′（x）=1+lnx
令f′（x）=1+lnx=0，可得x＝
1 e
∴0＜x＜
时，f′（x）＜0，x＞1 e
时，f′（x）＞01 e
∴x＝
时，函数取得极小值，也是函数的最小值1 e
∴f（x）min=f(
)=1 e
•ln1 e
=-1 e
．1 e