求证:一个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除

问题描述:

求证:一个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除

设这个两位数的个位十位分别为X、Y
所以,原两位数为:10Y+X
数字对调后:10X+Y
所以,两数字的差为:(10Y+X)-(10X+Y)=9(Y-X)
即差能被9整除