在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=3，且AD⊥BC，对角线BD=132，AC=32，AC和BD所成的角是（ ） A.π3 B.π4 C.π2 D.π12
问题描述：
在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=
，且AD⊥BC，对角线BD=
3
，AC=
13
2
，AC和BD所成的角是（ ）
3
2
A.
π 3
B.
π 4
C.
π 2
D.
π 12
答
分别取BC、AD、CD、BD、AB中点E、F、G、H、I，连接EF、EG、EI、FG、FI、GH、GI、HI∵△BCD中，GE是中位线，∴GE∥BD且GE=12BD同理可得FI∥BD且FI=12BD∴GE∥FI且GE=FI，得四边形EGFI是平行四边形∵FG∥AC，GE∥BD∴...