已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?
问题描述：
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?
答
∵OC^2=AC*BC ∵AC^2 +BC^2=AB^2=4OC^2联立方程4OC^2=4AC*BCAC^2+BC^2=4 AC*BCAC^2+BC^2-4 AC*BC=0∴AC=（2+√3）BC或 =（2－√3）BC令（1)BC=X ,AC=（2+√3）X,AB=(√2+ √6)X(2)BC=X AC=（2－√3）X AB=(√6－√2)...