设过点(2，22)的直线l的斜率为k，若圆x2+y2=4上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是_．
问题描述：
设过点(
，2
2
)的直线l的斜率为k，若圆x2+y2=4上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是______．
2
答
由圆的方程得圆心坐标为（0，0），半径为2，
由直线l过点(
，2
2
)，且斜率为k，
2
得到直线l的方程为：y-2
=k（x-
2
），即kx-y-
2
k+2
2
=0，
2
由题意得：圆心到直线l的距离d=
=1，
| 2−k |
2
1+k2
解得：k=1或k=7，
则k的值是1或7．
故答案为：1或7