利用因式分解说明：两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除
问题描述：
利用因式分解说明：两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除
答
利用因式分解说明：(2k)^2+(2k+2)^2-4
=4k^2+4k^2+8k+4-4
=8k(k+1)
k与(k+1)必有一个为偶数,
所以k(k+1)能被2整除
所以8k(k+1)能被8*2=16整除