m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n
问题描述：
m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n
答
设m=ta,n=tb=>tb|(2ta-1)=>t|(2ta-1)=>t|1=>t=1所以m,n互素
2m=un+1,2n=vm+1相减得(2+v)*m=(2+u)*n由于m,n互素
所以m=2+u,n=2+v,所以4+2u=uv+2u+1所以u=3,v=1
得出m=5,n=3或m=3,n=5