已知a=(6,2),b=(-4,12)直线l过点A(-1,3),且与向量a+2b垂直,则直线l的方程是( ) A.2x+3y-7=0 B.3x-2y+9=0 C.2x-3y+11=0 D.3x+2y-9=0
问题描述:
已知
=(6,2),a
=(-4,b
)直线l过点A(-1,3),且与向量1 2
+2a
垂直,则直线l的方程是( )b
A. 2x+3y-7=0
B. 3x-2y+9=0
C. 2x-3y+11=0
D. 3x+2y-9=0
答
∵
=(6,2),a
=(-4,b
),1 2
∴
+2a
=(-2,3),b
∵直线l与向量
+2a
垂直,b
∴可取其方向向量为(3,2),
故直线l的斜率k=
,2 3
由点斜式可得方程为:y-3=
(x+1),2 3
化为一般式可得2x-3y+11=0.
故选C.