已知a=(6,2),b=(-4,12)直线l过点A(-1,3),且与向量a+2b垂直,则直线l的方程是(  ) A.2x+3y-7=0 B.3x-2y+9=0 C.2x-3y+11=0 D.3x+2y-9=0

问题描述:

已知

a
=(6,2),
b
=(-4,
1
2
)直线l过点A(-1,3),且与向量
a
+2
b
垂直,则直线l的方程是(  )
A. 2x+3y-7=0
B. 3x-2y+9=0
C. 2x-3y+11=0
D. 3x+2y-9=0

a
=(6,2),
b
=(-4,
1
2
),
a
+2
b
=(-2,3),
∵直线l与向量
a
+2
b
垂直,
∴可取其方向向量为(3,2),
故直线l的斜率k=
2
3

由点斜式可得方程为:y-3=
2
3
(x+1),
化为一般式可得2x-3y+11=0.
故选C.