数列 极限：证明lim n/(n次根号下(n!))=e
问题描述：
数列 极限：证明lim n/(n次根号下(n!))=e
答
设xn=n^n/n!
lim x(n+1)/xn=lim (1+1/n)^n *(n)/(n+1)=e*1=e
那么 lim n次根号下(xn)=lim xn=e
又lim n次根号下(xn)=lim n次根号下(n^n/n!)=lim n/(n次根号下(n!))
故lim n/(n次根号下(n!))=e