8年级已知a不等于b,且a的平方-3a+7=0,b的平方-3b+7=0,求a的倒数+b的倒数之
问题描述：
8年级已知a不等于b,且a的平方-3a+7=0,b的平方-3b+7=0,求a的倒数+b的倒数之
答
a^2-3a+7=0, b^2-3b+7=0.
1) 两等式相减得 a^2-b^2-3*(a-b)=0
所以 (a+b)*(a-b)=3*(a-b), 所以 a+b=3
2) 两等式相加得 a^2+b^2+14=3*(a+b)
两边同时加上2ab得, a^2+2ab+b62+14=3*(a+b)+2ab=> (a+b)^2+14=3*(a+b)+2ab
所以 2ab=(a+b)^2+14-3*(a+b)=3^2+14-3*3=14=> ab=7
3) 1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3/7