等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=20，S10=S15，则当n=______时，Sn最大．
问题描述：
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=20，S10=S15，则当n=______时，Sn最大．
答
∵S10=S15
∴S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15=0
根据等差数列的性质可得，a13=0
∵a1=20＞0∴d＜0 a12＞0，a14＜0
根据数列的和的性质可知S12=S13为Sn最大
故答案为：12或13
答案解析：由S10=S15可得S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15=0
根据等差数列的性质可得，a13=0，结合a1=20＞0 可得d＜0 a12＞0，a14＜0
从而可得可知S12=S13为Sn最大
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了等差数列的性质，考查了等差数列的和取得最值的条件①a1＞0，d＜0时数列的和有最大值②a1＜0，d＞0数列的和有最小值．