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如何证明:根号2根号3根号5不能为同一等差数列三项.

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:43:31

问题描述：

答

反证法.
假设an=根号2,am=根号3,ak=根号5,正整数n,m,k互不相等.
即a1+(n-1)d=根号2,a1+(m-1)d=根号3,a1+(k-1)d=根号5,
==>(m-n)d=根号3-根号2,(k-n)d=根号5-根号2,
==>d=(根号3-根号2)/(m-n)=(根号5-根号2)/(k-n),
==>(k-n)/(m-n)=(根号5-根号2)/(根号3-根号2)
=(根号5-根号2)(根号3+根号2)=根号15-根号10+根号6-2,-----(*)
由于(*)等式左边为有理数,右边为无理数,所以(*)不成立,
即(*)没有正整数解n,m,k,因此假设不成立.

问几道数学极限的题!分全给了!1 ,lim x→无穷 {1 + 1/2 + 1/4 + …1 / [2^(n -1)]} / {1 + 1/3 + 1/9 + …1 / [3^(n -1)]} 求它的极限!2 ,lim x→无穷 ( x + c)/ ( x - c ) =4 求c的值是多少 3 设函数f（x）在[0,1]且f（0）=1,f（1）=0 求证存在一点 q∈（0 ,1）使得 f（q） =q .如何证明?q是克赛、这个题好像是零点定理4,lim x→无穷 [ (2X+3)/ (2X+1 )]^（X+1） lim x→0正 X/ [根号(1-COS X )] lim x→1 x^[1/(1-X)]5,利用夹比准则证明：lim x→无穷 { 1/[根号（n^2 +1)] +1/[根号（n^2 +2)] +…+1/[根号（n^2 +n)] =1
几道关于数列的题1、等比数列{an}中a1=2 a4=16（1）求{an}的通项公式（2）a3，a5分别为等差数列{bn}的第三项和第五项，求{bn}的前N项和和Sn2、等比数列{an}公比q=2 前N项和为Sn 则S4/a2=？3、等差{an}前n项和Sn a1=1/2 S4=20 则S6=4、{an}等比数列，a2=2 a5=1/4 则a1a2+a2a3+。+an an+1=5、△ABC中角A=60° a=根号6 b=4 那么满足条件的三角ABC解得情况为
几道高中数学题……太难了……大家救命阿……i为虚数单位,则复数z＝i－1／i的虚部是〔〕A.2i B.－2i C.2 D.－2如果等比数列｛an｝中,a3*a4*a5*a6*a7=4*根号2,那么a5＝〔〕A.2 B.根号2 C.±2 D.±根号2某大学有包括甲、乙两人在内的5名大学生,自愿参加2010年上海世博会的服务,这5名大学生中3人被分配到城市足迹馆,另2人被分配到沙特馆.如果这样的分配是随即的,则甲、乙两人被分配到同一馆的概率是〔〕A.五分之一 B.五分之二 C.五分之三 D.五分之四已知等差数列｛an｝满足a2＝3,a5＝9,若数列｛bn｝满足b1＝3,b的n 1＝a的bn,则｛bn｝的通向公式为bn＝〔〕A.2^n-1 B.2^n 1 C.2^〔n 1〕-1 D.2^〔n-1〕 1填空：已知抛物线y=ax^2的准线当成为y=1,则a的值为__若〔3*根号x-1/根号x〕^n的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为__设A,B,C,D是半径为2的球面上的四点,且满足AB⊥AC,
一、有一种印刷品的排版面积（矩形）为400cm^2,版面的左右各留4cm的空白,上下各留4cm的空白.（1）怎样确定版面的高与宽的尺寸,才能使印刷品所有纸张面积最小?（2）若实际情况要求版面的高不超过16cm,又应当如何设计呢?二、一艘渔船在距离岸边9km处发生意外,在距离渔船3*（根号34）km处有一救生用橡皮艇.若救护人员在拿到橡皮艇后步行速度为5km,划船速度为4km.问：救护人员在拿到橡皮艇后如何处理可以最快抵达发生意外的渔船处进行救援?
有6道题啊大家帮帮忙我实在做不出了T_T看都看不懂.1.如果一元二次方程x^2+mx+n=0 (m、n是常数)的两个实数根为s、t,则二次三项式x^2+mx+n的两个一次项系数为1的一次因式是什么?2.已知方程m^2+3m-1=0有两个不相等实数,且p(x)=(x^2+3x-1)÷(x-m),求p(x).3.已知p(x)=x+a (a是常数),而且是x^2-5x+1的因式,求a的值.4.(1)如果x^2-ax-8(a是整数)在整数范围内可以因式分解,求a的值.(2)如果x^2-ax-8(a是整数)在实数范围内可以因式分解,求a的值.5.已知二次三项式4x^2-kx+1可以分解因式得到(2x-根号2+1)(tx+m),求实数k、m、t的值.6.已知b+根号2*a=2分之根号2,证明4a^2+1-2b^2-4a的值为零.就这6题啊我这脑子实在是做不出看的茫然死了大家帮帮忙T_T还有就是写下过程不要只有答案.x^2就是X的平方.不是啦.像x^2就是X的平方.a^2就是a的平方.第一题已经做出来了答案是（
1.物体受共点力F1 F2 F3 作用而做匀速直线运动,则这三个力可能是A 15N 5N 6N B 3N 6N 4N C 1N 2N 10N D 1N 6N 3N2.物体在5个共点力作用下保持平衡,如果撤去其中大小为20N和15N的两个力,其余3个力保持不变,则此时物体所受的合力大小不可能为A 5N B 20N C 30N D 40N1.y=根号下(1-2的x次方)的值域为多少,如何计算?请给出计算过程并说明理由,
一道反证法的数学题证明1,根3,2不能是等差数列的三项.没法写带根号的,
数学4道选择填空题1.已知sina=五分之根号五,则（cosa-sina/cosa+sina）+(cosa+sina/cosa-sina)的值是（）A.10/3 B-3/10 C-10/3 D.3/102.已知f（2x+1）=3x+5且f（x）=4,则m=?3.若（1/4）x次方=4倍根号2,则x=?4.等差数列{an}中,a1=2,公差不为0,且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于?
设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,且（5n-8）S（n+1）—（5n+2）Sn=Pn+Bn=1、2、3……,其中P、B为常数（1）求P与B的值（2）证明数列{An}为等差数列（3）证明不等式根号（5Amn）—根号（AmAn）>1对任何正整数m、n都成立
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=An+b,n=1,数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=An+b,n=1.2.3.,其中A,B为常数.（1）求A与B的值；（2）证明：数列{an}为等差数列；（3）证明：不等式根号5amn-根号aman>1对任何正整数m,n都成立.
用反证法证明：1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
用反证法证明：1,根号2,3不可能是一个等差数列

如何证明:根号2根号3根号5不能为同一等差数列三项.

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