如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB交于点D,已知AC=6,CB=8,则AD=_.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB交于点D,已知AC=6,CB=8,则AD=______.
答
作CH⊥AD于H,如图,
∵∠C=90°,AC=6,CB=8,
∴AB=
=10,
AC2+BC2
∵
CH•AB=1 2
AC•BC,1 2
∴CH=
=6×8 10
,24 5
在Rt△ACH中,AH=
=
AC2−CH2
,18 5
∵CH⊥AD,
∴AH=DH,
∴AD=2AH=
.36 5
故答案为
.36 5