求函数y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的周期和值域

问题描述:

求函数y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的周期和值域

y=sin2x+2sinxcosx-cos2x
=sin2x+sin2x-cos2x
=2sin2x-cos2x
=(√5)sin(2x-θ)其中θ满足cosθ=2/√5,sinθ=1/√5
所以周期为π,值域为[-√5,√5]