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设X={a,b,c}

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:39:07

问题描述：

设X={a,b,c}
R4={(a,b),(b,c),(c,a)}
求传递闭包t(R4)

答

R4={,,}；
(R4)²={,,}；
(R4)³={,,}；
t(R4)=(R4)∪(R4)²∪(R4)³={,,,,,,,,}.谢谢啊，我还想请问一下，计算(R4)²与(R4)³，是怎样算的呢？(R4)²=R4×R4={,,}×{,,}={,,}；（卡笛尔积）细讲一下：设A={,,}；B={,,}；则A×B={,,}×{,,}因为∈A，∈B，所以∈A×B；因为∈A，∈B，所以∈A×B；因为∈A，∈B，所以∈A×B；即A×B={,,}；(R4)³=R4×(R4)²={,,}×{,,}因为∈R4，∈(R4)²，所以∈(R4)³；因为∈R4，∈(R4)²，所以∈(R4)³；因为∈R4，∈(R4)²，所以∈(R4)³；