己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状

问题描述:

己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状

a²+b²+c²=ab+bc+ac
等式2边同乘以2,得:
(a²+b²-2ab)+(c²+a²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(a-c)²=0
解得a=b=c
所以此三角形为等边三角形