已知三角形abc中,c=2倍的根号2,a大于b,c=45度,tanA=3,tanB=2,求a,b及三角形的面积
问题描述：
已知三角形abc中,c=2倍的根号2,a大于b,c=45度,tanA=3,tanB=2,求a,b及三角形的面积
答
tanA和tanB均大于0
那么A和B为锐角
把A和B单独放到直角三角形中
那么sinA=3/√10
同理sinB=2/√5
正弦定理
a/sinA=c/sinC
a/（3/√10）=2√2/（√2/2）
a=6√10/5
b/sinB=c/sinC
b=8√5/5
S=1/2absinC=1/2×6√10/5×8√5/5×√2/2=24/5为什么把A和B单独放到直角三角形中那么sinA=3/√10同理sinB=2/√5我就是这不了理解，能不能具体点？一般情况下我们计算三角形函数值经常放到直角三角形中也就是A的对边为3，邻边为1，斜边为√10这样A的三角函数值都可以求出来了