正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF
问题描述:
正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF
求证DE=根号2AF
答
连接AD,∵ABCD是正方形,∴∠ABD=45°,且DB/AB=√2;∵△BEF是等腰直角三角形,∴∠EBF=45°,且BE/BF=√2,那么∠DBE=45°-∠FBD=∠ABF;在△DBE与△ABF中,夹等角的两边,DB/AB=BE/BF=√2,∴△DBE∽△ABF,得DE/AF=DB/AB=...请问且DB/AB=√2 是什么意思