正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5GD=15,求三角形BEF面
问题描述:
正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5GD=15,求三角形BEF面
正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角形BEF面积
答
等腰直角三角形BEF,BE=EF,∠BEF=90AB=BC=AD=15+5=20延长DA到P做PA=CE则:∠PBA+∠ABG=∠CBD+∠ABG=∠FBE=45所以:△PBG≌△GBE所以:PG=PA+AG=CE+AG=GE假设:CE=X,DE=20-XRT三角形GDE中:DG^2+EG^2=GE^215^2+(20-X)^...