微积分中的基本问题
问题描述：
微积分中的基本问题
当X→∞时求LIM(1+1/x)^(2x-5)解 原式=lim[(+1/x)^x]^(2x-5)/x=e^2我知道lim(1+1/x)^x=e那么,应该是又怎么是E^2
答
当x→∞时,
lim(1+1/x)^(2x-5)
=lim(1+1/x)^[x*(2x-5)/x]
=lim[(1+1/x)^x]^[(2x-5)/x]
由于当x→∞时,
lim（1+1/x)^x=e
lim(2x-5)/x=2
所以由极限运算法则可知
lim(1+1/x)^(2x-5)=e^2